Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. An lấy ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để tặng cho em gái. Xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola là

Đáp án đúng là: A

An có tất cả: 7 + 6 = 13 (cái kẹo).

Chọn 5 cái kẹo trong 13 cái kẹo. Số phần tử của không gian mẫu là:  nΩ = C135.

Đặt A là biến cố “Chọn được 5 cái kẹo có đủ hai vị”.

Suy ra A¯  là biến cố “Chọn 5 cái kẹo chỉ có một vị”.

Trường hợp 1: Có  C75 cách chọn 5 cái kẹo vị hoa quả;

Trường hợp 2: Có  C65 cách chọn 5 cái kẹo vị socola.

Suy ra,  nA¯ = C75 + C65.

Do đó  PA¯ = nA¯nΩ= C75 + C65C135 = 3143

Vậy  PA=1−PA¯=1−3143=140143.