Bác Tuấn có một mảnh vườn dạng hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là (4y + 5) ( m)
9/13
Bác Tuấn có một mảnh vườn dạng hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là \(4y + 5{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) và \[3x{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\] Bác chia mảnh vườn này làm ba khu đất: một khu đất hình chữ nhật trồng hoa có hai cạnh lần lượt là \[3x{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\] và \(2y + 1{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\) Khu đất thứ hai trồng cây táo có hai cạnh lần lượt là \[3x{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\] và \(y - 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\) Khu đất còn lại ở giữa làm sân chơi.
1) Viết đa thức (ở dạng thu gọn) theo \[x\] và \[y\] biểu thị:
a) Tổng diện tích khu đất trồng hoa và trồng táo.
b) Diện tích khu đất làm sân chơi.
2) Tính diện tích mảnh vườn của bác Tuấn với \(x = 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) và \(y = 3{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\)
1) Đa thức thu gọn biểu thị:
a) Tổng diện tích khu đất trồng hoa và trồng táo là:
\({S_1} = 3x\left( {2y + 1} \right) + 3x\left( {y - 2} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = 3x\left( {2y + 1 + y - 2} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = 3x\left( {3y - 1} \right).\)
b) Diện tích khu đất làm sân chơi là:
\({S_2} = 3x\left( {4y + 5} \right) - 3x\left( {3y - 1} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = \,\,3x\left( {4y + 5 - 3y + 1} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = 3x\left( {y + 6} \right).\)
2) Tính diện tích mảnh vườn của bác Tuấn với \(x = 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) và \(y = 3{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\)
Thay \(x = 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) và \(y = 3{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) vào biểu thức ta có:
\[S = 3x\left( {4y + 5} \right) = 3 \cdot 2 \cdot \left( {4.3 + 5} \right) = 102\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\]