Bác Quang có một mảnh đất hình vuông cạnh x ( m ) , bác muốn trồng hoa vào mảnh đất hình chữ nhật ở góc vườn (như hình vẽ). Biết diện tích trồng hoa là 60 ( m 2 ) . a) Diện tích mả

Lời giải

a) Đúng

Diện tích mảnh đất hình vuông đó là \(x.x = {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Đúng

Chiều dài phần đất trồng hoa là \(x - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Chiều rộng phần đất trồng hoa là \(x - 10{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Biểu thức biểu diễn diện tích phần đất trồng hoa là \(\left( {x - 6} \right)\left( {x - 10} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

c) Sai

Vì diện tích của phần đất trồng hoa bằng \(60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) nên ta có:

\(\left( {x - 6} \right)\left( {x - 10} \right) = 60\)

Suy ra \({x^2} - 16x + 60 = 60\)

Hay \({x^2} - 16x = 0\)

Do đó, \(x\left( {x - 16} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 16\).

Mà độ dài cạnh của mảnh đất lớn hơn 0 nên Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là \({\rm{16 }}\left( {\rm{m}} \right).\)

d) Đúng

Diện tích còn lại của mảnh đất là: \({16^2} - 60 = 256 - 60 = 196{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).