Bác Nam và cô Hoa đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc.Vận tốc xe của bác Nam lớn hơn vận tốc xe của cô Hoa là 3 km/h nên bác Nam đi đến tỉnh trước cô

12

(1,0đ)

Gọi \(x\,\,(km/h)\) là vận tốc xe của cô Hoa \(\left( {x > 0} \right)\).

Vận tốc xe của bác Nam lớn hơn vận tốc xe của cô Hoa là \[{\rm{3km/h}}\] nên vận tốc xe của bác Nam là \(x + 3\,\,(km/h)\).

Thời gian đi của cô Liên và bác Hiệp lần lượt là: \[\frac{{30}}{x};\frac{{30}}{{x + 3}}\] (giờ).

Bác Hiệp đi đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình:

\[\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} - \frac{{30}}{{x + 3}} = \frac{1}{2}\\60(x + 3) - 60x = x(x + 3)\\60x + 180 - 60x = {x^2} + 3x\\{x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\]

Giải phương trình ta được \[{x_1} = 12(tm);{x_2} =  - 15(l)\].

Vậy vận tốc của cô Hoa là 12 km/h, vận tốc của bác Nam là 15 km/h.

0,25

0,5

0,25