Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m , trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của
Giải thích
Gọi \(x\,\,\left( {0 < x < 10} \right)\) là chiều rộng của khu vườn.
Khi đó : Diện tích phần đất trồng rau là \({x^2}\) \(\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hồ nuôi cá là \(10x - {x^2}\) \(\left( {{m^2}} \right)\)
Theo giả thiết đề ra ta có bất phương trình: \(60000{x^2} + 135000\left( {10x - {x^2}} \right) \le 5400000\)
\( \Leftrightarrow - 75000{x^2} + 1350000x - 5400000 \le 0\)\( \Leftrightarrow x \le 6\) (nhận) \( \vee \) \(x \ge 12\) (loại)\( \Rightarrow 0 < x \le 6\)
Vậy chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là \(6m\).