Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng x (m), (x > 11) và chiều dài hơn chiều rộng 9 (m). Bác Năm dùng một phần đất hình chữ nhật để làm nhà ở như hình vẽ.

a) Chiều dài phần làm nhà ở là \(x + 9 - 15 = x - 6{\rm{ (m)}}\).

Chiều rộng phần làm nhà ở là \(x - 11{\rm{ (m)}}\).

Diện tích phần làm nhà ở là: \(\left( {x - 6} \right)\left( {x - 11} \right) = {x^2} - 17x + 66{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Diện tích mảnh đất là: \[x\left( {x + 9} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Theo đề bài, ta có phương trình \(x\left( {x + 9} \right) = 8\left( {x - 6} \right)\left( {x - 11} \right)\)

\({x^2} + 9x = 8{x^2} - 136x + 528\)

\(7{x^2} - 145x + 528 = 0\)

Giải phương trình ta có nghiệm \(x = 16\) (TMĐK) hoặc \(x = \frac{{33}}{7}\) (loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất là \(16{\rm{ m}}\), chiều dài mảnh đất là \(16 + 9 = 25{\rm{ (m)}}\).