Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất

29/50

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y. Khi đó:

Gọi \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản X và khoản Y ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.\).

ĐúngSai

Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.

ĐúngSai

Điểm \(C\left( {200;40} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

ĐúngSai

Điểm \(B\left( {180;60} \right)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Theo đề ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.\).

b) Miền nghiệm của bất phương trình là miền tam giác \(ABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) như hình.

c) Thay tọa độ điểm \(C\left( {200;40} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l}200 + 40 \le 240\\40 \ge 40\\200 \ge 3 \cdot 40\end{array} \right.\) (đúng).

Vậy điểm \(C\left( {200;40} \right)\)thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

d) Dựa vào miền nghiệm của hệ bất phương trình câu b, ta có điểm \(B\left( {180;60} \right)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.