Bác Mai nhập tổng cộng 100 kg táo và cam về bán nhưng không nhớ rõ mỗi loại bao nhiêu kg. Biết rằng sau khi bán hết hai loại quả trên với giá 50 000 đồng/kg táo và 30 000 đồng/kg cam th

Gọi \(x,y\) lần lượt là số kg táo và số kg cam mà bác Mai nhập \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * },\,y \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(x + y = 100\) \(\left( 1 \right)\)

Vì sau khi bán hết hai loại quả trên với giá \(50\,\,000\) đồng/kg táo và \(30\,\,000\) đồng/kg cam thì thu được số tiền là \(42\,\,000\,\,000\) đồng ta có phương trình: 

\(50\,\,000x + 30\,\,000y = 42\,\,000\,\,000\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\50\,\,000x + 30\,\,000y = 42\,\,000\,\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\5x + 3y = 420\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 100 - y\\5\left( {100 - y} \right) + 3y = 420\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ \(\,\left( 3 \right)\) ta có: \(500 - 5y + 3y = 420\) hay \(2y = 80\) suy ra \(y = 40\) (TMĐK).

Khi đó \(x = 60\)(TMĐK)

Vậy bác Mai nhập \(60\,\,{\rm{kg}}\) táo và \(40\,\,{\rm{kg}}\) cam.