Bác Mai dùng 32 mét lưới thép gai rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Gọi x là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật. Để diện tích mảnh vườn là lớn nhất thì chiều rộng của mảnh vườ

Lời giải

Gọi \(x\) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (\(0 < x < 16\))

Nửa chu vi của mảnh vườn là \(32:2 = 16\) (m).

Chiều dài của mảnh vườn là \(16 - x\)(m).

Diện tích của mảnh vườn là \(S\left( x \right) = x\left( {16 - x} \right) =  - {x^2} + 16x\).

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(S\left( x \right) =  - {x^2} + 16x\) với \(0 < x < 16\).

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là \(I\left( {8;64} \right)\).

Vì \(8 \in \left( {0;16} \right)\) và \(a =  - 1 < 0\) nên giá trị lớn nhất của hàm số là 64 khi \(x = 8\).

Trả lời: 8.