Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng

Gọi x là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (x viết dưới dạng số thập phân, x > 0).

Sau một năm, bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:

100 + 100x (triệu đồng).

Bác Hương gửi thêm 50 triệu đồng nên năm thứ hai bác gửi số tiền là:

100 + 100x + 50 = 150 + 100x (triệu đồng).

Đến cuối năm thứ hai bác Hương nhận được số tiền lãi là:

(150 + 100x).x (triệu đồng).

Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), số tiền bác Hương nhận được cả vốn lẫn lãi là:

150 + 100x + (150 + 100x).x = 150 + 250x + 100x2 (triệu đồng).

Theo bài, sau hai năm bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình:

150 + 250x + 100x2 = 176

100x2 + 250x – 26 = 0

50x2 + 125x – 13 = 0.

Ta có ∆ = 1252 – 4.50.(–13) = 18 225 > 0 và

Suy ra, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn); (loại).

Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 0,1 = 10%.