Bác Hưng quyết định tham gia một chương trình bơi lội để duy trì sức khoẻ. Bác bắt đầu bằng cách bơi 10 phút vào ngày đầu tiên, sau đó thêm 2 phút mỗi ngày sau đó. Gọi Tn là thời gian mà bác

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Dãy số T_n lập thành cấp số cộng với số hạng đầu T₁ = 10 và công sai d = 2 là: T₁ = 10, T₂ = 12, T₃ = 14, T₄ = 16, T₅ = 18, T₆ = 20.

b) Đúng. Dãy số T_n là cấp số cộng có T₁ = 10 và công sai d = 2

Do đó, công thức tổng quát của dãy số là: T_n = T₁ + (n −1)∙d = 8 + 2n với ∀ n ≥ 1.

c) Đúng. Ta có T_n ≥ 60 ⇔ 8 + 2n ≥ 60 hay n ≥ 26 .

Vậy bác Hưng đạt được mục tiêu bơi ít nhất 60 phút mỗi ngày vào ngày thứ 26 của chương trình.

d) Sai. Tổng thời gian bác Hưng bơi trong 30 ngày đầu của chương trình là:

\({S_{30}} = \frac{{\left[ {2{T_1} + \left( {30 - 1} \right) \cdot d} \right] \cdot 30}}{2} = \frac{{\left[ {2 \cdot 10 + 29 \cdot 2} \right] \cdot 30}}{2} = 1170\) (phút).