Bác Cường mua 39 bó rau gồm ba loại: rau muống giá 6 nghìn đồng một bó, rau cải giá 8 nghìn đồng một bó, rau đay giá 4 nghìn đồng một bó. Biết rằng số tiền bác Cường mua mỗi loại rau

a) Đúng. Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số bó rau bác Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.

Điều kiện của \(x,y,z\) là \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x,y,z < 39.\)

b) Đúng. Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là \(x + y + z = 39\).

c) Đúng. Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức \(6x = 8y = 4z\) hay

\(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{8}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}.\)

d) Sai. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{8}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4}}} = \frac{{39}}{{\frac{{13}}{{24}}}} = 72\).

Suy ra \(x = \frac{1}{6} \cdot 72 = 12;\,\,y = \frac{1}{8} \cdot 72 = 9;\,\,z = \frac{1}{4} \cdot 72 = 18\).

Do đó, bác Cường mua số bó rau muống, rau cải, rau đay lần lượt là \(12\) bó, \(9\) bó và \(18\) bó.