Bác An gửi tiết kiệm với số tiền 400 triệu đồng vào một ngân hàng, kì hạn 12 tháng và theo thể thức lãi kép (nghĩa là nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ đ

Lời giải

a) Đúng

Số tiền lãi trong năm thứ nhất của bác An là \(400.x\% = 400 \cdot \frac{x}{{100}} = 4x\) (triệu đồng).

Sau năm thứ nhất số tiền cả vốn và lãi của bác An là \(400 + 4x\) (triệu đồng).

b) Đúng

Số tiền lãi trong năm thứ hai của bác An là:

\(\left( {400 + 4x} \right).x\% = \left( {400 + 4x} \right).\frac{x}{{100}} = 4x + \frac{{{x^2}}}{{25}}\) (triệu đồng).

Sau năm thứ hai số tiền lãi và vốn của bác An là: \(4x + \frac{{{x^2}}}{{25}} + 400 + 4x = \frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400\) (triệu đồng).

c) Đúng

Sau hai năm gửi tiết kiệm bác An nhận số tiền gồm cả gốc lần lãi là 449,44 triệu đồng nên ta có:

\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400 = 449,44\) (triệu đồng)

d) Sai

Giải phương trình, ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400 = 449,44\) (triệu đồng)

\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x - 49,44 = 0\)

\({x^2} + 200x - 1236 = 0\)

\({x^2} - 6x + 206x - 1236 = 0\)

\(x\left( {x - 6} \right) + 206\left( {x - 6} \right) = 0\)

\(\left( {x - 6} \right)\left( {x + 206} \right) = 0\)

Do đó, suy ra \(x = 6\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 206\) (loại)

Vậy lãi suất cố định mà bác An gửi là 6%.