Trắc nghiệm Hình trụ và hình nón lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Bác An có một đống cát dạng hình nón cao 2 m, đường kính 2 m. Bác tính rằng để sửa xong ngôi nhà của mình cần ít nhất 30 m^3 cát. Biết rằng thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, ch

12/20

Bác An có một đống cát dạng hình nón cao \[2{\rm{\;m}},\] đường kính \[2{\rm{\;m}}.\] Bác tính rằng để sửa xong ngôi nhà của mình cần ít nhất \[30{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\] cát. Biết rằng thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là \(4{\rm{\;m}},\,\,1,7{\rm{\;m}},\,\,1,8{\rm{\;m}}\) (lấy \[\pi \approx 3,14\]), khi đó:          

a

Bán kính của đống cát bác An có là 1 m.

ĐúngSai
b

Thể tích đống cát bác An có nhỏ hơn \[2{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}.\]

ĐúngSai
c

Lượng cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà lớn hơn \[27\,\,{{\rm{m}}^3}\].

ĐúngSai
d

Bác An cần bổ sung ít nhất 2 xe cát để đủ cát sửa nhà.

ĐúngSai
Giải thích

Đáp án đúng là: a) Đúng.  b) Sai.            c) Đúng.        d) Sai.

a) Đúng.

Bán kính của đống cát bác An có là: \[r = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

b) Sai.

Thể tích đống cát bác An có là:

\[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{2}{3}\pi \approx \frac{2}{3} \cdot 3,14 \approx 2,093{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

c) Đúng.

Số \[{{\rm{m}}^3}\] cát ít nhất bác An cần mua bổ sung để đủ cát sửa nhà là: \[30 - 2,093 = 27,907\,\,({{\rm{m}}^3}).\]

Thể tích của thùng xe cát là: \(4 \cdot 1,7 \cdot 1,8 = 12,24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

d) Sai.

Ta có: \(27,907:12,24 \approx 2,28\).

Như vậy bác An cần mua bổ sung thêm ít nhất \(3\) xe cát để đủ cát sửa nhà.