Bác An có ba tấm lưới mắt cáo, mỗi tấm có chiều dài 4 m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà
42/50
Bác An có ba tấm lưới mắt cáo, mỗi tấm có chiều dài 4 m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà bác dọc theo bờ tường (bờ tường ngăn đất nhà bác với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân ABCD (như hình vẽ) để trồng rau (AB là phần tường không cần phải rào). Bác An rào được phần đất vườn có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào nhất sau đây?
28m2
7m2
35m2
21m2
Giải thích
Đáp án D
Theo bài ra, ta có AD = DC = CB = 4. Đặt AB = x
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D, C trên AB
Vì ABCD là hình thang cân ⇒AH = BK;CD = HK
Đặt AH=x⇒AB=HK+2AH=2x+4 và DH=16-x2
Diện tích hình thang cân ABCD là
SABCD=12DH.AB+CD=x+416-x2=fx
Xét hàm số fx=x+416-x2 trên (0;4]→max(0;4]fx=123. Vậy Smax=123