Bác A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác A thu được vượt

15/25

Bác A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm, lãi suất 7%/năm theo hình thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác A thu được vượt quá 140 triệu đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi).

4 năm.

5 năm.

6 năm.

7 năm.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi n (năm) là số năm bác A gửi tiền (n ∈ N*).

Tổng số tiền thu được sau n năm là: A = 100 ∙ (1 + 0,07)ⁿ = 100 ∙ (1,07)ⁿ (triệu đồng).

Yêu cầu bài toán: 100 ∙ (1,07)ⁿ > 140 ⇔ (1,07)ⁿ > 1,4.

Ta có:

Với n = 4 : (1,07)⁴ ≈ 1,3108 < 1,4

Với n = 5 : (1,07)⁵ ≈ 1,4026 > 1,4

Vậy sau ít nhất 5 năm thì số tiền thu được sẽ vượt quá 140 triệu đồng.