Ba xưởng may cần hoàn thành 720 bộ quần áo trong một khoảng thời gian nhất định. Xưởng A có 12 công nhân, xưởng B có 13 công nhân và xưởng C có 11 công nhân.

Gọi số quần áo mà mỗi xưởng A, B, C phải may lần lượt là \(x,y,z\)\(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Theo đề, ba xưởng cần may \(720\) bộ quần áo nên ta có: \(x + y + x = 720\) (bộ)

Số bộ quần áo mỗi xưởng phải may tỉ lệ thuận với số công nhân mỗi xưởng.

Do đó, ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{13}} = \frac{z}{{11}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{13}} = \frac{z}{{11}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 11 + 13}} = \frac{{720}}{{36}} = 20\)

Do đó, \(\frac{x}{{12}} = 20\) nên \(x = 240.\)

• \(\frac{y}{{13}} = 20\) nên \(y = 13.20 = 260\).

• \(\frac{z}{{11}} = 20\) nên \(z = 220\).

Vậy số bộ quần áo mà mỗi xưởng A, B, C cần may lần lượt là 240 bộ, 260 bộ và 220 bộ.