Ba xạ thủ A1, A2, A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trún

39/50

Ba xạ thủA1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

0,45.

0,21.

0,75.

0,94.

Giải thích

Đáp án D

Gọi Ai : “Xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” với i=1,3¯.

Khi đó Ai¯ : “Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu”.

Ta có PA=0,7⇒PA1¯=0,3; PA=0,6⇒PA=0,4; PA3=0,5⇒PA3¯=0,5<math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>

Gọi : “Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu”.

Và : “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.

Ta có PB=PA1¯.PA2¯.PA3¯=0,3.0,4.0,5=0,06.

Khi đó PB¯=1−PB=1−0,06=0,94.