Ba số phân biệt có tổng là 279 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số

Đáp án A

Gọi ba số đó là x, y, z. Do ba số là các số hạng thứ 1, thứ 5 và thứ 25 của một cấp số cộng nên ta có: x;y=x+4d; z=x+24d 

Theo giả thiết, ta có: x+y+z=x+x+4d+x+24d=3x+28d=279 

Mặt khác, do x, y, z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên.

y2=xz⇔x+4d2=xx+24d⇔dx−d=0⇔d=0x−d=0 

Với d = 0 ta có: x=y=z=2793=93. Suy ra n=1890:93=63031∉ℕ.

Với x - d = 0, ta có: x−d=03x+28d=279⇔x=9d=9. Suy ra  

Theo đề bài ta có

Sn=1890⇔2u1+n−1dn2=1890⇔2.9+9n−1n2=1890⇔n=20n=−21 

Vậy n = 20 

Do đó, phải lấy 20 số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 1890.