Bài tập Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân lớp 11 (có lời giải)

Ba số hạng đầu của một cấp số nhân là x - 6; x; y. Tìm 5y, biết rằng công bội của cấp số nhân là 6.

Giải thích

Đáp án: 216.

Cấp số nhân x - 6; x và y có công bội q = 6 nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = x - 6,q = 6\\x = {u_2} = {u_1}q = 6\left( {x - 6} \right)\\y = {u_3} = 6x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\left( {x - 6} \right)\\y = 6x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{36}}{5}\\y = \frac{{216}}{5}\end{array} \right.\).

Do đó, 5y = \(5 \cdot \frac{{216}}{5} = 216\)