Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36.

9/14

Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d = 4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó nn bằng:

Giải thích

Trả lời:

Với cấp số nhân a, b, c > 0

⇒ b²= ac = 36

⇒ b = 6 > 0

Do đó, theo giả thiết cấp số cộng ta có

u₁= 6; d = 4; S_n= 510

Sn=n22u1+n−1d

⇔510=n212+4n−1

⇔ n²+ 2n – 255 = 0

⇒ n = 15

(do n nguyên dương)

Đáp án cần chọn là: D