Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 1

Ba người xạ thủ \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu.

10/22

Ba người xạ thủ \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) tương ứng là \[0,7\]; \[0,6\]và \[0,5\]. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

\[0,45\].

\[0,21\].

\[0,75\].

\[0,94\].

Giải thích

Gọi \[X\]là biến cố: “ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.

Gọi \[\bar X\]là biến cố: “Không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu”.

Khi đó \[P\left( {\bar X} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( {\overline C } \right)\]=\[0,3.0,4.0,5 = 0,14\].

\[ \Rightarrow \]\[P\left( X \right) = 1 - P\left( {\bar X} \right)\]=0,94.