Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba

Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “

Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích “=>\(P\left( A \right) = 0,8;P\left( {\overline A } \right) = 0,2.\)

Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích “=>\(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {\overline B } \right) = 0,4.\)

Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích “=>\(P\left( C \right) = 0,5;P\left( {\overline C } \right) = 0,5.\)

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\(P\left( X \right) = P\left( {A.B.\overline C } \right) + P\left( {A.\overline B .C} \right) + P\left( {\overline A .B.C} \right) = 0,8.0,6.0,5 + 0,8.0,4.0,5 + 0,2.0,6.0,5 = 0,46.\)