Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng tìm biến cố giao của các biến cố độc lập:

Nếu \(A,B,C\) là các biến cố độc lập thì \(P\left( {ABC} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).P\left( C \right)\).

Lời giải

Gọi \(X\) là biến cố "có đúng 1 người bắn trúng đích".

Gọi \(A\) là biến cố "người thứ nhất bắn trúng đích" \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,9;\,\,P\left( {\overline A } \right) = 0,1\).

Gọi \(B\) là biến cố "người thứ hai bắn trúng đích" \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,5;\,\,P\left( {\overline B } \right) = 0,5\).

Gọi \(C\) là biến cố "người thứ ba bắn trúng đích" \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,6;\,\,P\left( {\overline C } \right) = 0,4\).

Vì \(A,B,C\) là ba biến cố độc lập nên ta có:

\[P\left( X \right) = P\left( {A\overline B \overline C } \right) + P\left( {\overline A B\overline C } \right) + \left( {\overline {AB} C} \right)\]

\( = 0,9 \times 0,5 \times 0,4 + 0,1 \times 0,5 \times 0,4 + 0,1 \times 0,5 \times 0,6 = 0,23\).