Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 0,\(7;0,6;0,8\). Khi đó:

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Gọi \(X\) là biến cố "có đúng 2 người bắn trúng đích".

Gọi \(A\) là biến cố "người thứ nhất bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(A) = 0,7;P(\bar A) = 0,3\).

Gọi \(B\) là biến cố "người thứ hai bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(B) = 0,6;P(\bar B) = 0,4\).

Gọi \(C\) là biến cố "người thứ ba bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(C) = 0,8;P(\bar C) = 0,2\).

\(A,B,C\) là ba biến cố độc lập nên ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{P(X)}&{ = P(AB\bar C) + P(A\bar BC) + (\bar ABC)}\\{}&{ = 0,7 \times 0,6 \times 0,2 + 0,7 \times 0,4 \times 0,8 + 0,3 \times 0,6 \times 0,8 = 0,452.}\end{array}\)