Ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song chắn trên hai cát tuyến a, b các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Cát tuyến a cắt 3 mặt phẳng tại M, N, P; cát tuyến b cắt 3 mặt phẳng tại M', N', P'

14/25

Ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song chắn trên hai cát tuyến a, b các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Cát tuyến a cắt 3 mặt phẳng tại M, N, P; cát tuyến b cắt 3 mặt phẳng tại M', N', P'. Biết MN = 3 cm, NP = 6 cm và M'P' = 12 cm. Độ dài đoạn thẳng M'N' là

3 cm.

4 cm.

6 cm.

8 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Theo định lí Thalès trong không gian, ta có: \(\frac{{MN}}{{NP}}\) = \(\frac{{M'N'}}{{N'P'}}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\).

Suy ra N'P' = 2M'N'.

Lại có M'P' = M'N' + N'P' = M'N' + 2M'N' = 3M'N'.

Do đó 3M'N' = 12 ⇒ M'N' = 4 (cm).