Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp hàng thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy

Gọi \[x\] là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được \[\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\].

Theo đề bài, ta có, \(300\,\, \vdots \,\,x\,,\,\,276\,\, \vdots \,\,x\,,\,\,252\,\, \vdots \,\,x\) và \[x\] là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

Nên \[x\] là ƯCLN\(\left( {300\,,\,\,276\,,\,\,252} \right)\).

Mà \[300 = {2^2} \cdot 3 \cdot {5^2}\,;\,\,276 = {2^2} \cdot 3 \cdot 23\,;\,\,252 = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7\].

Suy ra ƯCLN\(\left( {300\,,\,\,276\,,\,\,252} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12\) hay \[x = 12\].

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 12 hàng.