Ba đội máy cày làm khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày.

Gọi số máy đội 1,2,3 lần lượt là x,y,z ( máy; \(x,y,z \in \mathbb{N}*\))

Vì ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau, mỗi máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng TLN

ta có:

2x =3y =4z  \( \Rightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).   

và \(y - z = 3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{y - z}}{{4 - 3}} = \frac{3}{1} = 3\)

\( \Rightarrow \frac{x}{6} = 3 \Rightarrow x = 3.6 = 18(tm)\)

và \(\frac{y}{4} = 3 \Rightarrow y = 3.4 = 12(tm)\)

và \(\frac{z}{3} = 3 \Rightarrow z = 3.3 = 9(tm)\)

Vậy số máy của đội 1 là 18 máy;

        số máy của đội 2 là 12 máy.

        số máy của đội 3 là 9 máy.