Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội

Hướng dẫn giải

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] (máy cày).

Theo đề bài, ta có: \(a + b + c = 37\).

Do số lượng máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày cày nên: \(5a = 4b = 6c\) hay \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}} = \frac{{a + b + c}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{37}}{{37}} = 1\).

Do đó \(a = 12\,;\,\,b = 15\,;\,\,c = 10\).

Vậy đội thứ nhất có 12 máy, đội thứ hai có 15 máy, đội thứ ba có 10 máy.