10 Bài tập Xác định vị trí mà tại đó điện trường bằng không do nhiều điện tích gây ra (có lời giải)

Ba điện tích q1, q2, q3 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là:

9/10

Ba điện tích q1, q2, q3 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là:

q1 = q3; q2 = -2 2 q1.

q1 = - q3; q2 = 2 2 q1.

q1 = q3; q2 = 2 2q1.

q2 = q3 = - 2 2q1.

Giải thích

Ba điện tích q1, q2, q3 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là: (ảnh 1)

Từ giả thuyết ta vẽ được hình bên(trường hợp khác cũng tương tự)

Để  = 0 Þ E→CD = E→AB  (hình vẽ)

Áp dụng tính chất hình học ta có: sin450 = EAEB = q1AD2q2BD2 =   22

Þ q1q2=22AD2BD2 = 24 Þ q2 = 2 2q1 và mang điện trái dấu (*)

Mặt khác tan450 = EAEAB= 1 Þ EA = EAB Þ q1 = q3; kết hợp với (*).