Ba điểm I, H, K thẳng hàng
29/31
Cho tứ giác ABCD có các tam giác ABC và ADC lần lượt ngoại tiếp các đường tròn (I) và (K) sao cho hai đường tròn này cùng tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H thuộc đoạn thẳng AC. Giả sử đường tròn (I) tiếp xúc với cạnh AB tại M, đường tròn (K) tiếp xúc với cạnh AD tại N (Hình 17).
Chứng minh:
Ba điểm I, H, K thẳng hàng;
Giải thích
Vì đường tròn (I) tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H nên IH ⊥ AC tại H, do đó 
Vì đường tròn (K) tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm H nên KH ⊥ AC tại H, do đó 
Ta có 
Suy ra ba điểm I, H, K thẳng hàng.