Ba chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía Nam, cách mặt đất 0,5 km, chiếc thứ hai cách đi

19/25

Ba chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía Nam, cách mặt đất 0,5 km, chiếc thứ hai cách điểm xuất phát 1 km về phía Bắc và 1 km về phía Tây, cách mặt đất 0,3 km, chiếc thứ ba thẳng hàng với chiếc thứ nhất và thứ hai cách mặt đất 0,4 km, cách điểm xuất phát 5 km về phía Đông. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O là điểm xuất phát, trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo là kilômét.

Tọa độ khinh khí cầu thứ nhất là A(2; 0; 0,5).

ĐúngSai

Tọa độ khinh khí cầu thứ hai là B(−1; −1; 0,3).

ĐúngSai

Tọa độ khinh khí cầu thứ ba là C(0; 5; 0,4).

ĐúngSai

Ba khinh khí cầu cùng nằm trên mặt phẳng song song với mặt đất.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

Ta có A(2; y; 0,5); B(−1; −1; 0,3); C(x; 5; 0,4).

Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1 - y; - 0,2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {x + 1;6;0,1} \right)\).

Vì A, B , C thẳng hàng nên \(\frac{{ - 3}}{{x + 1}} = \frac{{ - 1 - y}}{6} = \frac{{ - 0,2}}{{0,1}} = - 2\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,5\\y = 11\end{array} \right.\).

a) Sai. A(2; 11; 0,5).

b) Đúng. B(−1; −1; 0,3).

c) Sai. C(0,5; 5; 0,4).

d) Sai. Ba khinh khí cầu ở ba độ cao khác nhau nên chúng không cùng nằm trên mặt phẳng song song với mặt đất.