Ba chiếc Flycam cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc Flycam thứ nhất cách điểm xuất phát 100 m về phía bắc và 200 m về phía tây, đồng thời cách

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ, gốc đặt tại điểm xuất phát, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía Bắc, trục \(Oy\) hướng về phía tây, trục \(Oz\) hướng thẳng lên trời.

Chiếc Flycam thứ nhất có tọa độ \(A\left( {100;200;50} \right)\);

Chiếc Flycam thứ hai có tọa độ \(B\left( { - 300; - 200;100} \right)\).

Chiếc Flycam thứ ba có tọa độ \(C\left( {100; - 150;50} \right)\).

Hai chiếc Flycam thứ nhất và thứ hai tạo với chiếc thứ ba một góc bằng \(\alpha \). Nên \(\widehat {ACB} = \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \alpha \).

\(\overrightarrow {CA} = \left( {0;350;0} \right);\overrightarrow {CB} = \left( { - 400; - 50;50} \right)\).

Ta có \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \frac{{\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} }}{{\left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|}} = \frac{{0.\left( { - 400} \right) + 350.\left( { - 50} \right) + 0.50}}{{\sqrt {{0^2} + {{350}^2} + {0^2}} .\sqrt {{{\left( { - 400} \right)}^2} + {{\left( { - 50} \right)}^2} + {{50}^2}} }}\).

Vậy \(\alpha = \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) \approx 97,1^\circ \).