Ba chất lỏng khác nhau A, B, C có nhiệt độ lần lượt là 14 °C, 24 °C và 34°C. Khi trộn các khối lượng A và B bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp là 20 °C. Khi trộn các khối lượng B và C bằng nh

2/30

Ba chất lỏng khác nhau A, B, C có nhiệt độ lần lượt là 14 °C, 24 °C và 34°C. Khi trộn các khối lượng A và B bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp là 20 °C. Khi trộn các khối lượng B và C bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp là 31 °C. Nếu trộn lẫn các khối lượng A và C bằng nhau thì nhiệt độ của hỗn hợp lúc này sẽ là bao nhiêu?

29,6 °C.

25,3 °C.

21,0 °C.

30,2 °C.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Khi trộn A và B có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 20 °C:

$Q_{A} = Q_{B} \Rightarrow m_{A} c_{A} Δ t_{A} = m_{B} c_{B} Δ t_{B} \overset{m_{A} = m_{B}}{\to} c_{A} (20 - 14) = c_{B} (24 - 20) \Rightarrow c_{A} = \frac{2}{3} c_{B}$ (1)

Khi trộn B và C có khối lượng bằng nhau, theo giả thiết nhiệt độ cuối cùng là 31 °C:

$Q_{B} = Q_{C} \Rightarrow m_{B} c_{B} Δ t_{B} = m_{C} c_{C} Δ t_{C} \overset{m_{B} = m_{C}}{\to} c_{B} (31 - 24) = c_{C} (34 - 31) \Rightarrow c_{C} = \frac{7}{3} c_{B}$ (2)

Khi trộn A và C có khối lượng bằng nhau, gọi t là nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp.

Ta có: $Q_{A} = Q_{C} \Rightarrow m_{A} c_{A} Δ t_{A} = m_{C} c_{C} Δ t_{C} \overset{m_{A} = m_{C}}{\to} c_{A} (t - 14) = c_{C} (34 - t)$ (3)

Thay (1), (2) vào (3): $\frac{2}{3}{c_B}(t - 14) = \frac{7}{3}{c_B}(34 - t) \Rightarrow 2(t - 14) = {7_B}(34 - t) \Rightarrow t = 29,55\left( {^\circ {\rm{C}}} \right)$.