Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường
7/8
Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, \[\widehat {AC{\rm{D}}}\] là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Giải thích
Trong tam giác BDC có \(\widehat {ACD}\) là góc tù. Cạnh BD đối diện \(\widehat {ACD}\) nên BD là cạnh lớn nhất, suy ra BD > DC. (1)
Tương tự, trong tam giác ABD có \[\widehat {AB{\rm{D}}}\] là góc tù (vì \(\widehat {ABD}\) kề bù với góc nhọn \(\widehat {DBC}\)), cạnh AD đối diện \[\widehat {AB{\rm{D}}}\] nên AD là cạnh lớn nhất, suy ra AD > BD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > DC.
Vậy bạn Mai đi xa nhất và bạn Hà đi gần nhất.