Ba bạn Mai, Lan, Điệp hẹn gặp nhau tại nhà bạn Lan, biết rằng nhà bạn Mai ở vị trí A, nhà bạn Lan ở vị trí G và nhà bạn Điệp ở vị trí M (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng tứ giác ABCD là hìn

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có: GM = 3 km.

Vì ABCD là hình vuông nên CD = AD và DB là tia phân giác của \[\widehat {ADC}.\]

Do M là trung điểm của DC nên \(DM = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}DA\) (do CD = AD).

\( \Rightarrow \frac{{DM}}{{DA}} = \frac{1}{2}.\)

Xét ∆ADM có: DG là tia phân giác của \(\widehat {ADM}\) (do DB là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\)).

Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆ADM với DG là tia phân giác của \(\widehat {ADM}\) ta có:

\(\frac{{DM}}{{DA}} = \frac{{GM}}{{GA}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{3}{{GA}} \Rightarrow GA = 6\) (km).

Vậy bạn Mai phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Lan là GA = 6 km để gặp Lan và Điệp.