Ba bạn Hoàng, Tuấn và Minh cùng đi một con đường từ sân bóng đá tới trường. Thời gian ba bạn di chuyển lần lượt là 10 phút, 12 phút và 15 phút. Biết mỗi phút bạn Minh đi chậm hơn bạn Hoàng là

Chọn A

Gọi \(x,\,y,\,z\) lần lượt là vận tốc của ba bạn Hoàng, Tuấn và Minh \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\)

Do mỗi phút bạn Minh đi chậm hơn bạn Hoàng 10 m nên ta có: \(x - z = 10\).

Vì khi đi trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian đi trên quãng đường đo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(10x = 12y = 15z\) hay \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x - z}}{{6 - 4}} = \frac{{10}}{2} = 5\).

Suy ra \(\frac{x}{6} = 5\) hay \(x = 5 \cdot 6 = 30\).

Vậy độ dài quãng đường cả ba bạn đi là: \(30 \cdot 10 = 300\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)