Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].

Ta có: nΩ=173=4913.

Trong các số tự nhiên thuộc [1; 17] có 5 số chia hết cho 3 là 3;6;9;12;15, có 6 số chia 3 dư 1 là 1;4;7;19;13;16 có 6 số chia 3 dư 2 là 2;5;8;11;14;17.

Để 3 số tổng viết ra chia hết cho 3 xảy ra các trường hợp sau:

TH1: Cả 3 số viết ra đều chia hết cho 3 ⇒53 cách viết.

TH2: Cả 3 số viết ra đều choc ho 3 dư 1 ⇒63 cách viết.

TH3: Cả 3 số viết ra đều chia cho 3 dư 2 ⇒63 cách viết.

TH4: Trong 3 số viết ra có 1 số chia hết cho 3, có 1 số chia cho 3 dư 1, có 1 số chia cho 3 dư 2 nên có 5.6.6.3! cách viết.

Vậy xác suất cần tìm là P=53+63+63+5.6.6.3!4913=16374913.

Chọn D.