b,Xác định giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho z1^2 -x1x2 +x2^2 =9

b,x2+2m−2x+m2−3m−1=0

Δ'=m−22−m2−3m−1=−m+5

Để  phương trình có nghiệm ⇔Δ≥0⇔−m+5≥0⇔m≤5

Khi đó, áp dụng Vi-et x1+x2=2m−4x1x2=m2−3m−1

Ta có:

x12−x1x2+x22=9⇔x1+x22−3x1x2=9

Hay 2m−42−3m2−3m−1=9⇔4m2−16m+16−3m2+9m+3=9⇔m2−7m+10=0⇔m=5(tm)m=2(tm)

Vậy m∈5;2