b) Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).

⦁ Số trung bình cộng là:

 x¯=11⋅8+13⋅12+15⋅9+17⋅7+19⋅440=14,35≈14,4.

⦁ Ta có:  n2=402=20,  n4=10,  3n4=30.

Vì 8 < 20 ≤ 20 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 2 là nhóm [12 ; 14) có r = 12, d  = 2, n₂ = 12 và nhóm 1 là nhóm [10 ; 12) có cf₁ = 8. Suy ra trung vị là:

 Me=12+20−812⋅2=14.

Tứ phân vị thứ 2 là: Q₂ = M_e = 14.

⦁ Vì 8 < 10 < 20 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 2 là nhóm [12; 14) có s = 12, h  = 2, n₂ = 12 và nhóm 1 là nhóm [10 ; 12) có cf₁ = 8. Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:

 Q1=12+10−812⋅2=12,3≈12,3.

⦁ Vì 29 < 30 < 36 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm [16 ; 18) có t = 16, l  = 2, n₄ = 7 và nhóm 3 là nhóm [14 ; 16) có cf₃ = 29. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:

 Q3=16+30−297⋅2=16,28571429...≈16,3.

⦁ Ta thấy nhóm 2 ứng với nửa khoảng [12 ; 14) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 12, g = 2, n₂ = 12; nhóm 1 là nhóm [10; 12) có n₁ = 8 và nhóm 3 là nhóm [14 ; 16) có n₃ = 9. Suy ra mốt là:

 MO=12+12−82⋅12−8−9⋅2=13,14285714...≈13,1.