b) x^4 + x^3 - 3x^2 + x + 1 = 0 b) xét f(x) = x^4 + x^3 - 3x^2 + x + 1 = 0 liên tục trên R

b) Xét fx=x4+x3−3x2+x+1 liên tục trên R

 Ta có: f−1=−3<0

limx→+∞fx=+∞⇒ tồn tại một số a > 0  sao cho f(a) > 0

Từ đó ⇒x2−x−3=0 nên luôn tồn tại một số x0∈0;a thỏa mãn fx0=0 nên phương trình x4+x3−3x2+x+1=0 luôn có nghiệm