Giải SBT Toán 7 CD Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án
Xem toàn bộ quiz

b) (x^3 + x^2 + x + 1)(x – 1) = x^4 – 1.

13/26

b) (x3 + x2 + x + 1)(x – 1) = x4 – 1.

0/3000 ký tự
Giải thích

b) (x3 + x2 + x + 1)(x – 1)

= x3 . (x – 1) + x2 . (x – 1) + x . (x – 1) + 1. (x – 1)

= x3 . x – x3 . 1 + x2 . x – x2 . 1 + x . x – x . 1 + x – 1

= x4 – x3 + x3 – x2 + x2 – x + x – 1

= x4 + (– x3 + x3) + (– x2 + x2) + (– x + x) – 1

= x4 – 1.

Vậy (x3 + x2 + x + 1)(x – 1) = x4 – 1.