Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án
Xem toàn bộ quiz

b, x+1/x^2+x+1-x-1/x^2-x+1=2(x+2)^2/x^6-1

9/15

b, x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=2(x+2)2x6-1

0/3000 ký tự
Giải thích

b) ĐKXĐ: x ≠ 1.

Ta có:

x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=2(x+2)2x6-1⇔x+1x-1x3+1-x-1x+1x-1x3-1x6-1=2(x+2)2x6-1

⇔ ( x2 - 1 )( x3 + 1 ) - ( x2 - 1 )( x3 - 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 )

⇔ ( x5 + x2 - x3 - 1 ) - ( x5 - x2 - x3 + 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 )

⇔ 2x2 - 2 = 2x2 + 8x + 8

⇔ 8x = - 10 ⇔ x = - 54

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 54.