b

14/20

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).

a) \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \).

b) \(\cot \alpha \, < \,0\).

c) \(\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

d) \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Vì \(\cos \alpha \, < \,0\) nên \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \).

b) Đúng. Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0\), mà \(\cos \alpha \, < \,0\), từ đó suy ra \(\cot \alpha \, < \,0\).

c) Sai. Ta có \({\sin ^2}\alpha \, + \,{\cos ^2}\alpha = \,1\, \Leftrightarrow \,{\sin ^2}\alpha \, = \,1\, - \,{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\frac{5}{9}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

d) Sai. Có \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\, = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).