b) với mọi x thuộc ℝ, x^2 > x;
Giải thích
b) Gọi B: “∀x ∈ ℝ, x2 > x”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề B: “∀x ∈ ℝ, x2 > x” là B¯: “∃x ∈ ℝ, x2 ≤ x”.
Xét x2 > x
⇔ x2 – x > 0
⇔ x(x – 1) > 0
⇔ x>0x−1>0x<0x−1<0⇔x>1x<0
Suy ra không phải với mọi số thực x thì x2 > x.
Do đó mệnh đề B sai, mệnh đề B¯ đúng.