b) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M và có hệ số góc bằng f' (1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa d và (C).

b) Theo đề bài, đường thẳng d đi qua  M1;  12 và có hệ số góc bằng k = f' (1) = 1 nên:

 y−12=1x−1⇔y−12=x−1⇔y=x−12.

Lấy điểm  M1;  12, vẽ đường thẳng  (d):y=x−12, ta có hình vẽ:

Nhận xét: Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại duy nhất tại điểm  M1;  12.

Khi đó, đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số (C) tại điểm  M1;  12.