b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O của đường tròn đó sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D.

100/191

b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O của đường tròn đó sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D. Tiếp tuyến tại điểm C và điểm D của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm N. Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của CD và QN. Chứng minh rằng OH.OM=OK.ON=R2;

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Ta có MA=MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau);

Lại có OA=OB=R⇒OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

⇒ OM⊥AB tại H.

Xét ΔAOM vuông tại A, đường cao AH:

Theo hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông ta có: OH.OM=OA2=R2 1

Chứng minh tương tự ta được : OK.ON=R2 (2);

Từ (1) và (2) suy ra OH.OM=OK.ON=R2(đpcm).