B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

19/21

(1,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng tỉ lệ với \(5\) và \(3\). Biết chiều dài hơn chiều rộng là \(40{\rm{ m}}\). Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ \(15{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) thu hoạch được \(12{\rm{ kg}}\) thóc. Tính diện tích thửa ruộng và số kilôgram thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là \(x;y{\rm{ }}\left( {x;y > 0} \right)\).

Theo đề bài, một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với \(3\) và \(5\) nên \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\).

Mà chiều dài hơn chiều rộng \(40{\rm{ m}}\) nên \(x - y = 40\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x - y}}{{5 - 3}} = \frac{{40}}{2} = 20\).

Suy ra \(x = 20.5 = 100{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và \(y = 20.3 = 60{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích của thửa ruộng đó là: \(60.100 = 6{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Theo đề, \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) thu được số kilôgram thóc là: \(12:15 = 0,8{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Vậy cả thửa ruộng thu hoạch được số kilôgram thóc là: \(6{\rm{ }}000.0,8 = 4{\rm{ }}800{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).