B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Hướng dẫn giải

Gọi số viên kẹo tương ứng của An, Bình, Cầm lần lượt là \(a;b;c\) (viên kẹo) \(\left( {a;b;c \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì số kẹo của An, Bình, Cầm tương ứng tỉ lệ với \(2;3;4\) nên ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}.\)

Mặt khác, Cầm nhiều hơn An \(8\) viên kẹo nên ta có \(c - a = 8\) (viên)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{c - a}}{{4 - 2}} = \frac{8}{2} = 4\).

Do đó, \(\frac{a}{2} = 4\), suy ra \(a = 2.4 = 8\).

\(\frac{b}{3} = 4\), suy ra \(b = 3.4 = 12\).

\(\frac{c}{4} = 4\), suy ra \(c = 4.4 = 16\).

Vậy số kẹo của An, Bình, Cầm lần lượt là \(8;12\) và \(16\) viên.