b) Từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

b) Kẻ AM ⊥ BC tại M, AK ⊥ SM tại K

Do SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC mà AM ⊥ BC nên BC ⊥ (SAM), suy ra BC ⊥ AK.

Vì AK ⊥ SM và BC ⊥ AK thì AK ⊥ (SBC).

Suy ra d(A, (SBC)) = AK.

Tam giác ABC đều cạnh bằng a có AM là đường cao nên AM=a32.

Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥AM.

Xét tam giác SAM vuông tại A, có 1AK2=1SA2+1AM2=14a2+43a2=1912a2. Vậy d(A, (SBC)) = ⇒AK=2a319.